mpmath

mpmath是一个替代Python的浮点/复杂类型和数学/ CMATH模块具有无限的精度和尺寸指数。该mpmath软件是用Python编写完​​全不需要任何外部的依赖，因此运行几乎任何地方，而不需要编译。
要安装，解压mpmath存档并运行
  蟒蛇setup.py安装
文档和使用：
进口mpmath与
    从mpmath进口*
这提供了类强积金和MPC其工作类似Python的浮点和复杂类型：
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（'0.66666666666666663“）
    >>> MPC（0，-1）
    MPC（实际='0'，IMAG =' - 1'）
    >>> MPF（-0.6）** MPF（-0.2）
    MPC（实际='0.89603999408558288'，IMAG =' - 0.65101116249684809“）
对于漂亮的输出（也隐藏小舍入误差），使用打印或STR（）：
    >>>打印MPF（2）/ MPF（3）
    0.666666666666667
    >>>打印MPC（1 + 2J）** 0.5
    （1.27201964951407 + 0.786151377757423j）
精度是由属性mpf.prec（比特数）和mpf.dps（小数点后的位数）来控制。这些特性有联系，所以改变一个自动更新等相匹配。设置PREC或DPS的改变在其中所有操作都进行和的位数打印数时，显示的精度。缺省值是
PREC = 53和DPS = 15，同Python的花车。
    >>> mpf.dps = 30
    >>> MPF（2）/ MPF（3）
    MPF（'0.66666666666666666666666666666663“）
    >>>打印_
    0.666666666666666666666666666667
    >>> mpf.dps = 15＃恢复出厂
您可以从Python的数字创造MPFS和MPCS，或结合MPFS和MPCS与Python在数字运算操作，但要知道，常规的Python彩车只具有有限的精度。要初始化一个完整的精度值强积金，使用字符串：
    >>> MPF（0.1）
    MPF（'0.10000000000000001“）＃相同精度浮点
    >>> mpf.dps = 50
    >>> MPF（0.1）
    MPF（'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541016'）＃垃圾
    >>> MPF（'0.1'）
    MPF（'0.1000000000000000000000000000000000000000000000000001'）＃OK
下列标准功能提供支持真实和复杂的参数：
  SQRT，EXP，日志，电力，COS，罪恶，棕褐色，COSH，双曲正弦，正切，
  ACOS，ASIN，ATAN，ACOSH，ASINH，ATANH
例如：
    >>> mpf.dps = 15
    >>>打印COS（​​1）
    0.540302305868140
    >>> mpf.dps = 50
    >>>打印COS（​​1）
    0.54030230586813971740093660744297660373231042061792
一些不太常用的功能也都具备：伽玛（伽玛功能），阶乘，ERF（误差函数），lower_gamma / upper_gamma（不完全伽马函数）和Zeta（黎曼zeta函数）。
最后，便利的功能hypot和ATAN2可（定义为唯一真正的数字）。
常数圆周率，e和cgamma（欧拉常数）是行为像MPFS可作为特殊的对象，但其值自动调整为精度。
    >>> mpf.dps = 15
    >>>打印PI
    3.14159265358979
    >>> mpf.dps = 50
    >>>打印PI
    3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
    >>> mpf.dps = 15
    >>> e **（ - PI * 1J）
    MPC（实际=' - 1'，IMAG =' - 1.2289836075083701E-16'）
    >>> mpf.dps = 50
    >>> e **（ - PI * 1J）
    MPC（实际=“ - 1”，IMAG =“1.0×10 6 [...] E-51'）
导演四舍五入部分实现。例如，此计算和验证一个15位的近似时间间隔为圆周率：
    >>> mpf.dps = 15
    >>> mpf.round_down（）; PI1 = + PI
    >>> mpf.round_up（）; PI2 = + PI
    >>> PI1
    MPF（'3.1415926535897931“）
    >>> PI2
    MPF（'3.1415926535897936“）
    >>> mpf.dps = 30
    >>> PI1     真

什么在此版本中是新的：

• 常规
• 现在可以创建多个上下文对象，并使用上下文本地方法，而不是全局状态/功能（如MP2 = mp.clone（）; mp2.dps = 50; mp2.cos（3））。并非所有的功能都被转换为背景的方法，也有一些缺陷，所以这一功能目前处于试验阶段。
• 如果mpmath安装在圣人4.0或更高版本，mpmath将现在使用的，而不是Python的sage.Integer长内部。

从代码库旧式整数除法
• 删除实例。
• runtests.py可以用-coverage生成覆盖率统计数据运行。
• 类型和基本运算
• 修正了-inf比较。
• 的MPI间隔类型的改变再版格式，使的eval（再版（X））==的X.
• 在区间的改进的打印，可配置的输出格式（贡献的Vinzent斯坦伯格唐彼得森基于代码）。
• 将mpmathify（）和NSTR（）（贡献的Vinzent斯坦伯格）的支持区间。
• 在MPC现在哈希。
• 添加了更多格式选项的内部功能to_str。
• 更快纯Python的平方根。
• 修正后的空白给在STR-GT和错误的价值观。MPF转换
• 微积分
• 固定nsum（）与欧拉麦克劳林求和这将以前忽略来自N = 1的起始索引和总和。
• 在实现牛顿法findroot（）（贡献的Vinzent斯坦伯格）。
• 线性代数
• 固定LU_decomp（）来识别奇异矩阵（贡献的Vinzent斯坦伯格）。
• 的各种规范的功能是由通用矢量范数函数范数（X，p）和通用矩阵范数函数mnorm（的x，p）的替换。
• 特殊功能：
• 在一些内部缓存被改变总是微微overallocate精度。此修复最坏情况下的行为，而在以前的缓存值对每个函数调用重新计算。
• 修正日志（极少数）高精度返回废话。
• 固定伽玛（）和衍生功能，如二项式（）返回的整数输入错误的结果是整除的2大动力。
• 固定ASIN（）不是引发异常的高精度（贡献的Vinzent斯坦伯格）。
• 优化了股东周年大会代码为自然对数，使得以前使用的方法牛顿在中等精度已经过时了。
• 算术几何平均函数AGM（）现在是一个数量级的速度在低精度。
• ellipk（）和ellipe更快的实现（）。
• 分析延续ellipe的（）对| x |＆GT; = 1实施
• 实施LOG伽玛功能（对数伽玛（））与正确的分支切割（慢，占位符执行）。
• hyperfac的固定支切口（）。
• 实施了黎曼 - 西格尔Z-功能（siegelz（））。
• 实施了黎曼 - 西格尔THETA功能（siegeltheta（））。
• 的革兰氏点实现计算（grampoint（））。
• 在黎曼ζ函数零点的实现计算（zetazero（））。
• 实施的主要计数功能：一个缓慢的，确切的版本（primepi（））。和快速近似版本（primepi2（）），给出了一个边界区间。
• 实施了黎曼 - [R首要计数功能（riemannr（））。
• 实施Bell数和多项式（钟（））。
• 实施的expm1（）函数。
• 实施了“polyexponential功能'（polyexp（））。
• 实施的孪生素数常数（twinprime）和梅尔滕斯“常数（梅尔滕斯）。
• 实施的首要zeta函数（primezeta（））。

什么是在0.10版本新：

• 在增加包括绘图的技术支持，矩阵和线性代数函数，新求根和正交算法，增强区间算术，以及一些新的特殊功能。
• 在许多的速度提升一直致力于（少数功能幅度比0.9快一个数量级），以及各种bug已经修复。
• 重要的是，此版本修复mpmath与Python 2.6的工作。

要求：

• 在Python的