球形谐波应用是生成球面谐波图的工具。在数学和物理科学中,球面谐波是在球体表面定义的特殊功能。它们经常用于解决通常发生在科学中的偏微分方程。球面谐波是球体上的一组完整的正交函数,因此可用于表示在球体表面上定义的函数,正如循环函数(正弦和余弦)用于通过傅里叶级数表示圆的函数。像傅里叶级数的正弦和余弦一样,球面谐波可以通过(空间)角频率来组织,如右图中的功能行所示。此外,球面谐波是SO(3),三维旋转组的基础函数,因此在SO(3)的组理论讨论中起着关键作用。
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